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精英家教網如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,點E為AD的中點,點F在CD上,若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于
 
分析:根據已知EF∥平面AB1C和線面平行的性質定理,證明EF∥AC,又點E為AD的中點,點F在CD上,以及三角形中位線定理可知點F是CD的中點,從而求得線段EF的長度.
解答:精英家教網解:∵EF∥平面AB1C,EF⊆平面AC,平面AB1C∩平面AC=AC,
∴EF∥AC,
又點E為AD的中點,點F在CD上,
∴點F是CD的中點,
∴EF=
1
2
AC=
2

故答案為
2
點評:此題是個基礎題.考查線面平行的性質定理,同時考查學生對基礎知識的記憶、理解和熟練應用的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,它的各個頂點都在球O的球面上,問球O的表面積.
(1) 如果球O和這個正方體的六個面都相切,則有S=
 

(2)如果球O和這個正方體的各條棱都相切,則有S=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為BB1和A1D1的中點.證明:向量
A1B
B1C
EF
是共面向量.

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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8,E、F分別為AD1,CD1中點,G、H分別為棱DA,DC上動點,且EH⊥FG.
(1)求GH長的取值范圍;
(2)當GH取得最小值時,求證:EH與FG共面;并求出此時EH與FG的交點P到直線B1B的距離.

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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點,O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心,則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是所在棱的三等分點,且BF=DE=C1G=C1H=
13
AB

(1)證明:直線EH與FG共面;
(2)若正方體的棱長為3,求幾何體GHC1-EFC的體積.

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同步練習冊答案
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