在正方體AC¢中,E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中點,求證:平面PQR∥平面EFG。

證明:連結(jié)A`C`、AC,

∵P、Q分別是A`D`、C`D`的中點
∴PQ//A`C`,
同理EF//AC,
同理GF//PR,
又PR∩PQ=P,GF∩EF=F
∴平面PQR//平面EFG
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知直三棱柱

中,

,

,點

在

上.

(1)若

是

中點,求證:

∥平面

;
(2)當(dāng)

時,求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐

中,

面

,四邊形

是正方形,

是

的中點,

是

的中點

(1)求證:

面

;
(2)求證:

面

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)如圖2,正方體

中,

分別是棱

的中點.
(1)求證:直線

∥平面

;
(2)求證:平面

∥平面

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)證明直線和平面垂直的判定定理,即已知:如圖1,

且

,

求證:

(2)請用直線和平面垂直的判定定理證明:如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個,那么它也垂直于另一個平面,即
已知:如圖2,

求證:



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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如右圖,

是

的直徑,

是圓周上不同于

、

的任意一點,

平面

,則四面體

的四個面中,直角三角形的個數(shù)有( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
:如圖,在三棱錐

中,

底面ABC,

,AP="AC," 點

,

分別在棱

上,且BC//平面ADE
(Ⅰ)求證:DE⊥平面

;

(Ⅱ)當(dāng)二面角

為直二面角時,求多面體ABCED與PAED的體積比。
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