Question

設(shè)全集U={不超過5的正整數(shù)},A={x|x²-5x+q=0},B={x|x²+px+12=0},

(A)∪B={1,3,4,5},求p、q和集合A、B.

Answer 1

解:U={1,2,3,4,5}.

∵(A)∪B={1,3,4,5},∴2A.而2∈A,

于是有q=6,A={2,3}.

此時(shí)A={1,4,5},而(A)∪B={1,3,4,5},

∴3∈B,于是有p=-7,B={3,4}.

綜上,p=-7,q=6,A={2,3},B={3,4}.