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冪函數f(x)=xm2-4m的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上遞減，則整數m=
2
2
．
分析：由題意可得m2-4m為偶數，m2-4m＜0，解不等式可得．
解答：解：由題意可得冪函數f(x)=xm2-4m為偶函數，
故可得m2-4m為偶數，又函數在（0，+∞）上遞減，
故m2-4m＜0，解之可得0＜m＜4，
故可得m=2
故答案為：2
點評：本題考查冪函數的單調性和奇偶性，涉及不等式的解法，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=xm的部分對應值如表，則不等式f（|x|）≤2的解集是（　　）
x
1
1
2
f（x）
1
2
2
A、{x|0＜x≤
2
}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|-
2
≤x≤
2
}
D、{x|-4≤x≤4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=xm的圖象經過點（4，2），則f（16）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數f(x)=(m2-2m-2)xm+
12
m2在（0，+∞）是減函數，則m=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數f（x）=xm-1在（0，+∞）上是減函數，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

冪函數f(x)=(m2-2m-2)xm+
1
2
m2在（0，+∞）是減函數，則m=______．

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同步練習冊答案
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