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在△ABC中，數學公式=數學公式，則△ABC是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰或直角三角形
  4. D.
    等邊三角形
C
分析：利用正弦定理把題設等式中的邊轉化成角的正弦，進而化簡整理求得sin2A=sin2B，進而推斷出A=B或A+B=90°，進而可推斷出三角形的形狀．
解答：由正弦定理可得=
∵=
∴=，求得sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
∴A=B或2A+2B=180°，A+B=90°
∴三角形為等腰或直角三角形．
故選C
點評：本題主要考查了三角函數恒等變換的應用，三角形形狀的判斷．解題的關鍵是通過正弦定理把邊轉化為角的問題，利用三角函數的基礎公式求得問題的解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的序號為
①③④
①③④
（你認為正確的都寫出來）
①y=
1
2
sin2x的周期為π，最大值為
1
2

②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數
③在△ABC中若sinA=sinB則A=B
④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ則α+β＞
π
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的序號為
①③④⑤
①③④⑤
（你認為正確的都寫出來）學
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為
1
2
； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ則α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數，也不是偶函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中,sinAsinB＜cosAcosB,則△ABC是(    )

A.直角三角形        B.鈍角三角形

C.銳角三角形        D.等腰三角形

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科目：高中數學 來源：2013屆云南大理賓川縣第四高級中學高二9月月考數學試卷B（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若，則其面積等于（   ）

A．   B．   C．   D．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省石家莊市高三第二次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在ΔABC 中，，，則 BC 的長度為________

 

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同步練習冊答案
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