Question

已知f(

x

-1)=x+2

x

+2，則f（x）=

x²+4x+5（x≥-1）

．

Answer 1

分析：求解析式常用方法：換元法、待定系數法、方程組法．根據題意選擇用換元法求該函數的解析式．

解答：解：設

x

-1=t，則t≥-1，
所以f(

x

-1)=x+2

x

+2=(

x

-1)2+4

x

+1=(

x

-1)2+4(

x

-1)+5
可變形為f（t）=t²+4t+5
所以f（x）=x²+4x+5（x≥-1）．

點評：該題考察函數解析式的求解中的換元法，注意換元時是將

x

-1看成一個整體換元．