Question

在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，若某函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過(guò)n個(gè)格點(diǎn)，則稱(chēng)該函數(shù)f（x）為n階格點(diǎn)函數(shù)．給出下列函數(shù)：①y=x²；②y=lnx；③y=3^x-1；④；⑤y=cosx．
則其中所有為一階格點(diǎn)函數(shù)的是（ ）
A．②
B．④⑤
C．③⑤
D．②⑤

Answer 1

【答案】分析：觀察幾個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)，找出其格點(diǎn)作答．
解答：解：y=x²格點(diǎn)有（1，1），（-1，1）等，
y=3^x-1格點(diǎn)有（0，0），（1，2）等，
格點(diǎn)有（1，2），（-1，-2）；
y=lnx只經(jīng)過(guò)整點(diǎn)（1，0），y=cos（x）只經(jīng)過(guò)整點(diǎn)（0，1），
②⑤均為一階格點(diǎn)函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題構(gòu)思新穎，巧妙的考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)的值的把握．