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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知為等比數(shù)列，對于任意n∈N，有－1，則等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：D
解析：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將數(shù)列{a_n} 中的所有項按第一排三項，以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a₁，a₄，a₈，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，已知：
①在數(shù)列{b_n} 中，b₁=1，對于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
③a66=

．請解答以下問題：
（1）求數(shù)列{b_n} 的通項公式；
（2）求上表中第k（k∈N^*）行所有項的和S（k）；
（3）若關(guān)于x的不等式S(k)+

＞

1-x2

在x∈[

1000

，

100

]上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒等于零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=

f(2n)

，b_n=

f(2n)

，n∈N^*，下列結(jié)論：
①f（0）=f（1）；②f（x）為偶函數(shù)；③f（x）為奇函數(shù)；④數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列； ⑤數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列．正確的序號為

①③④⑤

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為d_n的等差數(shù)列（如：在a₁與a₂之間插入1個數(shù)構(gòu)成第一個等差數(shù)列，其公差為d₁；在a₂與a₃之間插入2個數(shù)構(gòu)成第二個等差數(shù)列，其公差為d₂，…以此類推），設(shè)第n個等差數(shù)列的和是A_n．是否存在一個關(guān)于n的多項式g（n），使得A_n=g（n）d_n對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出這個多項式；若不存在，請說明理由；
（3）對于（2）中的數(shù)列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，這個數(shù)列中是否存在不同的三項d_m，d_k，d_p（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知為等比數(shù)列，對于任意n∈N，有－1，則等于