Question

函數f（x）=x+a與y=log_ax圖象只可能是下圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：當a＞1時，根據一次函數、對數函數的圖象和性質可得沒有滿足條件的選項．當1＞a＞0時，根據直線過定點以及對數函數的單調性判斷只有C滿足條件，從而得出結論．

解答：解：當a＞1時，函數f（x）=x+a的圖象時一條直線，斜率等于1，與y軸的交點（0，a），在點（0，1）的上方，
y=log_ax 是定義域內的增函數，圖象從左到右是上升的，沒有滿足條件的選項．
當1＞a＞0時，函數f（x）=x+a的圖象時一條直線，斜率等于1，與y軸的交點（0，a），在點（0，1）的下方，
y=log_ax 是定義域內的減函數，圖象從左到右是下降的，只有C滿足條件的選項．
故選C．

點評：本題主要考查一次函數、對數函數的圖象和性質，以及數形結合能力，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．