Question

已知實數x，y滿足|x|+|y|≤1，則2x+y的最大值為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內的角點時，從而得到z=2x+y的最大值最小值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2x+y，
將z的值轉化為直線z=2x+y在y軸上的截距，
當直線z=2x+y經過點（1，0）時，z最大，
最大值為：2．
故選D．

點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．