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被譽為大自然的幾何學的分形(Fractal)理論，是現代數學的一個新分支。希爾賓斯基三角形就是一個簡單的分形例子，其作法如下：①以正三角形各邊中點為頂點作三角形，將其內部涂黑，得到圖F1；②對剩下未被涂黑的每個三角形進行上述操作，得到圖F2；③重復步驟②，由此得到圖形序列{Fn}，記第n步操作中被涂黑的三角形的個數為an，則數列{an}的通項公式是（    ）。
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