Question

經過點A（1，1）且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的直線方程是

x+y=2，或 x-y=0

．

Answer 1

分析：當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y=a，把點A（1，1）代入求得a的值，即可求得直線方程．當直線過原點時，直線的方程為y=x．綜合可得答案．

解答：解：當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y=a，把點A（1，1）代入可得1+1=a，∴a=2，
此時，直線方程為  x+y=2．
當直線過原點時，直線的方程為y=x，即 x-y=0，
綜上可得，滿足條件的直線方程為  x+y=2，或  x-y=0，
故答案為 x+y=2，或 x-y=0．

點評：本題主要考查求直線的方程，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．