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函數f（x）=
|1-
1
x
|，(x＞0)
lg(-x)，(x＜0)
，則關于x的方程f（x）-x=0的解的個數是（　　）
A、4B、3C、2D、1
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：關于x的方程f（x）-x=0的解的個數即函數f（x）=
|1-
1
x
|，(x＞0)
lg(-x)，(x＜0)
的圖象與y=x的交點的個數，作圖求解．
解答： 解：關于x的方程f（x）-x=0的解的個數即
函數f（x）=
|1-
1
x
|，(x＞0)
lg(-x)，(x＜0)
的圖象與y=x的交點的個數，
作函數f（x）=
|1-
1
x
|，(x＞0)
lg(-x)，(x＜0)
與y=x的圖象可得，

由圖可知有兩個交點，
故關于x的方程f（x）-x=0的解的個數是2；
故選C．
點評：本題考查了學生的作圖能力及方程的根與函數的圖象的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC一個內角是120°，S△ABC=
3
4
，周長為2+
3
，求a，b，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，已知A（1，-2，3），B（2，1，-1），若直線AB交平面xOz于點C，則點C的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某房間原有10人，他們的平均身高為174厘米，當身高為185厘米的第11人進入房間后，則該房間內的人平均身高為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是3x+2y=0，一個焦點是（
13
，0），求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α∥β，a?α，有下列說法：正確的序號為
 
．
①a與β內的所有直線平行；
②a與β內無數條直線平行；
③a與β內的任意一條直線都不垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

線段AB與CD互相垂直平分于點O，|
AB
|=2a，|
CD
|=2b，動點P滿足|
PA
|•|
PB
|=|
PC
|•|
PD
|，則動點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數滿足f（x）滿足f（x）=-
1
f(x-1)
，當x∈[3，4]時，f（x）=x-2，則（　　）
A、f（sin2）＞f（cos2）
B、f（sin
π
3
）＞f（cos
π
3
）
C、f（sin1）＞f（cos1）
D、f（sin
3
2
）＞f（cos
3
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

從100名學生中抽取20名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下：
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）估計總體中成績落在[50，70）中的學生人數；
（3）估計總體的中位數．

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同步練習冊答案
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