Question

對于函數y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：通過舉反例判斷出前面的命題推不出后面的命題；利用奇函數的定義，后面的命題能推出前面的命題；利用充要條件的定義得到結論．
解答：解：例如f（x）=x²-4滿足|f（x）|的圖象關于y軸對稱，但f（x）不是奇函數，
所以，“y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱”推不出“y=f（x）是奇函數”
當“y=f（x）是奇函數”⇒f（-x）=f（x）⇒|f（-x）|=|f（x）|⇒y=|f（x）|為偶函數⇒，“y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱”
所以，“y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數”的必要而不充分條件
故選B
點評：本題考查奇函數的定義、判斷一個命題是另一個命題的條件問題常用判斷是否相互推出，利用條件的定義得到結論．