Question

已知直線l的極坐標方程為ρcos（θ+

π

4

）=

2

，圓M的參數方程為

x=cosθ y=sinθ

（θ為參數），則圓M上的點到直線l的最短距離為

2

-1

．

Answer 1

分析：先將直線的極坐標方程化成直角坐標方程，再將圓M的參數方程化成直角坐標方程，然后求出圓心到直線的距離，即可求出圓M上的點到直線l的最短距離．

解答：解：由ρcos(θ+

π

4

)=

2

可化為直角坐標方程x-y-2=0（1）
參數方程為

x=cosθ y=sinθ

（θ為參數），可化為直角坐標方程x²+y²=1（2）
圓心為（0，0）到直線x-y-2=0的距離為

2

圓M上的點到直線l的最短距離為

2

-1
故答案為：

2

-1

點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，以及圓的參數方程等知識，屬于基礎題．