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在等比數列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，則
a
2
9
a11
的值為
 
．
分析：利用等差數列的性質化簡已知條件，得到第七項的五次方等于3的五次方，即可求出第七項的值，然后再利用等比數列的性質得到所求的式子等于等比數列的第七項，即可得到所求式子的值．
解答：解：由a3a5a7a9a11=243，
可得：（a3a11）（a5a9）a7=a75=243=35，所以a7=3，
則
a92
a11
=a7=3．
故答案為：3
點評：此題考查學生靈活運用等比數列的性質化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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