Question

甲乙兩同學對話：（ ）
甲說：“若三角形周長為l，面積為s，則內切圓半徑為．類比可得三棱錐表面積為s，體積為V，則內切球半徑為．
乙說：“若直角三角形的邊長為a，b則其外接圓半徑為．類比若三棱錐三條棱兩兩垂直且長為a，b，c．則外接球半徑為．
A．甲乙都對
B．甲乙都不對
C．甲對乙不對
D．乙對甲不對

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是類比推理，但歸納推理和類比推理的結論不一定正確，我們還要繼續進一步證明結論，由此三棱錐的外接球半徑等于長方體的外接球半徑，可求得其半徑，因此，乙同學類比的結論是錯誤的．
解答：解：利用等面積與等體積法可推得甲同學類比的結論是正確的；
把三條側棱兩兩垂直的三棱錐補成一個長方體，
則此三棱錐的外接球半徑等于長方體的外接球半徑，
可求得其半徑，
因此，乙同學類比的結論是錯誤的．
故選C
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．判斷一個推理過程是否是類比推理關鍵是看他是否符合類比推理的定義，即是否是由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程．