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求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）求兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0），且經過點（5，0）的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線 $數學公式$ 有共同的漸近線，且過點（-3，2 $數學公式$ ）的雙曲線的標準方程．

解：（1）由題意，可設橢圓方程為 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），則
∵橢圓兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0），且經過點（5，0），
∴a=5，b= $\text{[math]}$ =3
∴橢圓方程為 $\text{[math]}$ ；
（2）設雙曲線的方程為 $\text{[math]}$
代入點（-3，2 $\text{[math]}$ ），可得 $\text{[math]}$ ，∴λ= $\text{[math]}$
∴所求雙曲線的標準方程為 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）設橢圓方程，確定幾何量，即可得到標準方程；
（2）設雙曲線的方程為 $\text{[math]}$ 代入點（-3，2 $\text{[math]}$ ），可得雙曲線的標準方程．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）求兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0），且經過點（5，0）的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線

=1有共同的漸近線，且過點（-3，2

）的雙曲線的標準方程．

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求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）中心在原點，焦點在 x軸上，短軸長為12，離心率為

的橢圓；
（2）拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線

=1的一個焦點，且與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為(

，

)，求拋物線與雙曲線的方程．

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（本小題滿分12分）

求適合下列條件的圓錐曲線方程:

(1).長軸長是短軸長的3倍,經過點(3,0)的橢圓標準方程。

(2).已知雙曲線兩個焦點的坐標為,雙曲線上一點P到兩焦點的距離之差的絕對值等于6，求雙曲線標準方程.

(3).已知拋物線的頂點在原點,準線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標準方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）中心在原點，焦點在 x軸上，短軸長為12，離心率為

的橢圓；
（2）拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線

=1的一個焦點，且與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為(

，

)，求拋物線與雙曲線的方程．

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練習冊

高中

初中

小學

求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）求兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0），且經過點（5，0）的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線 $數學公式$ 有共同的漸近線，且過點（-3，2 $數學公式$ ）的雙曲線的標準方程．

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求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：（1）求兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0），且經過點（5，0）的橢圓的標準方程；（2）與雙曲線有共同的漸近線，且過點（-3，2）的雙曲線的標準方程．

求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）求兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0），且經過點（5，0）的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線 $數學公式$ 有共同的漸近線，且過點（-3，2 $數學公式$ ）的雙曲線的標準方程．