Question

（1）化簡：

sin(2π-α)cos(3π+α)cos(- 3π 2 +α)

sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-π-α)

（2）求值：

1+tan2(- 31 6 π)-2tan(- 43 6 π)

．

Answer 1

分析：（1）原式利用誘導公式化簡，約分即可得到結果；
（2）原式被開方數變形后，利用二次根式的化簡公式計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

-sinα(-cosα)(-sinα)

-sinαsinα(-cosα)

=-1；
（2）原式=

1+tan2 π 6 +2tan π 6

=

(tan π 6 +1)2

=|tan

π

6

+1|=

3+ 3

3

．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．