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已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a100
OC
，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S100=（　�。�
分析：由
OB
=a1
OA
+a100
OC
，及A、B、C三點共線可知，a1+a100=1，根據等差數列的求和公式可求得答案．
解答：解：由
OB
=a1
OA
+a100
OC
，及A、B、C三點共線可知，
a1+a100=1，
所以S100=
100(a1+a100)
2
=
100×1
2
=50，
故選A．
點評：本題考查數列與向量的簡單綜合、平面向量共線問題，考查學生對問題的理解分析能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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