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某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經測算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費用為(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應建為多少層?
(注:平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用,平均購地費用
應建為15層

試題分析:設樓房每平米的平均綜合費為元,則


當且僅當,即時取等號
因此,當時,取最小值
答:為了樓房每平方米的平均綜合費最少,該樓房應建為15層。
點評:解決實際問題時,要注意實際問題的定義域,另外,還要注意恰當基本不等式的應用條件.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(a,b為常數)且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設,解關于x的不等式;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的偶函數滿足,且在上是減函數,是鈍角三角形的兩個銳角,則的大小關系是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

欲修建一橫斷面為等腰梯形(如圖1)的水渠,為降低成本必須盡量減少水與渠壁的接觸面,若水渠橫斷面面積設計為定值S,渠深h,則水渠壁的傾角α(0°<α<90°)應為多大時,方能使修建成本最低?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數都在區間上有定義,對任意,都有成立,則稱函數為區間上的“伙伴函數”
(1)若為區間上的“伙伴函數”,求的范圍。
(2)判斷是否為區間上的“伙伴函數”?
(3)若為區間上的“伙伴函數”,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于區間上有意義的兩個函數如果有任意,均有則稱上是接近的,否則稱上是非接近的.現有兩個函數給定區間, 討論在給定區間上是否是接近的.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的最大值是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在給定區間M上存在正數t,使得對于任意,有,且,則稱為M上的t級類增函數。給出4個命題
①函數上的3級類增函數
②函數上的1級類增函數
③若函數上的級類增函數,則實數a的最小值為2
④設是定義在上的函數,且滿足:1.對任意,恒有;2.對任意,恒有;3. 對任意,若函數上的t級類增函數,則實數t的取值范圍為
以上命題中為真命題的是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的極值;
(2)若上恒成立,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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