Question

11、用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字可以組成數(shù)字不重復(fù)的自然數(shù)的個(gè)數(shù)（　　）

A、64

B、60

C、24

D、256

Answer 1

分析：把所有組成數(shù)字不重復(fù)的自然數(shù)分成4類，一位的自然數(shù)共有4個(gè)，二位的自然數(shù)共有 A₄²=12個(gè)，
三位的自然數(shù)共有A₄³=24個(gè)，四位的自然數(shù)共有A₄⁴=24個(gè)．

解答：解：一位的自然數(shù)共有4個(gè)，二位的自然數(shù)共有 A₄²=12個(gè)，
三位的自然數(shù)共有A₄³=24個(gè)，四位的自然數(shù)共有A₄⁴=24個(gè)，
∴組成數(shù)字不重復(fù)的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為 4+12+24+24=64，
故選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列及排列數(shù)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．