Question

直線y=x-1上的點到圓x²+y²+4x-2y+4=0的最近距離是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是點到直線的距離公式及圓與直線的關系，因為直線l上的點到圓O的最近距離就是圓心O到直線L的距離減去半徑r，故只要我們根據直線y=x-1及圓x²+y²+4x-2y+4=0的方程，求出對應量，代入即可求解．

解答：解：直線y=x-1上的點到圓x²+y²+4x-2y+4=0的最近距離
就是圓心到直線的距離減去半徑，
即

|-2-1-1|

2

-1=2

2

-1
故答案為：2

2

-1

點評：直線與圓相離時：
直線l上的點到圓O的最近距離就是圓心O到直線L的距離減去半徑r；
直線l上的點到圓O的最遠距離就是圓心O到直線L的距離加上半徑r．