Question

下列說法錯誤的是（ ）
A．如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
B．命題p：?x∈R，x²+2x+2≤0，則¬p：?x∈R，x²+2x+2＞0
C．命題“若a，b都是偶數，則a+b是偶數”的否命題是“若a，b都不是偶數，則a+b不是偶數”
D．特稱命題“?x∈R，使-2x²+x-4=0”是假命題

Answer 1

【答案】分析：利用復合命題與簡單命題真假的關系判斷出A真；利用含量詞的命題的否定形式判斷出B真，由于“都是”的否定是“不都是”，判斷出C假；利用判別式的符號判斷出根的個數，判斷出D真
解答：解：“¬p”為真，則p為假；又“p或q”是真命題則q一定為假命題，故A真
含量詞的命題的否定是將量詞互換，結論否定，所以B為真
命題“若a，b都是偶數，則a+b是偶數”的否命題是“若a，b不都是偶數，則a+b不是偶數”故C假
對于方程-2x²+x-4=0的判別式為-31，所以方程無解，故D真
故選C
點評：含量詞的命題的否定是將量詞“任意”與“存在”互換；同時結論否定．