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若函數(shù)

圖象恒過定點

，且點

在直線

上，則

的取值范圍為

略

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知

，函數(shù)

．
（1）若函數(shù)

在

處的切線與直線

平行，求

的值；
（2）求函數(shù)

的單調遞增區(qū)間；
（3）在（1）的條件下，若對任意

，

恒成立，求實數(shù)

的取值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)(Ⅰ)試比較

的大小；
(Ⅱ)試比較nⁿ⁺¹與(n+1)ⁿ(n∈N₊)的大小，根據(jù)(Ⅰ)的結果猜測一個一般性結論，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）為了提高產品的年產量，某企業(yè)擬在2010年進行技術改革．經(jīng)調查測算，產品當年的產量x萬件與投入技術改革費用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數(shù))．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的1.5倍(生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
(1)將2010年該產品的利潤y萬元(利潤＝銷售金額－生產成本－技術改革費用)表示為技術改革費用m萬元的函數(shù)；
(2)該企業(yè)2010年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在