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函數y=(
1
2
)(x-3)2(x-1)的單調增區間為（　　）
A、(
5
3
，3)
B、（-∞，
5
3
）和（3，+∞）
C、（-3，-
5
3
）
D、（-∞，-3）和（-
5
3
，+∞）
分析：由題意有可得，即求函數 t=（x-3）2（x-1）的減區間，令 t′＜0，可得
5
3
＜x＜3，即得所求．
解答：解：函數y=(
1
2
)(x-3)2(x-1)的單調增區間 即函數 t=（x-3）2（x-1）的減區間，
t′=3x2-14x+15，令 t′＜0，可得
5
3
＜x＜3，故函數 t=（x-3）2（x-1）的減區間
為 (
5
3
，3)，
故選A．
點評：本題考查指數函數的單調性和特殊點，求函數的單調區間的方法，體現了轉化的數學思想，判斷即求函數 
t=（x-3）2（x-1）的減區間，是解題的關鍵．
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函數y=(
1
2
)x與函數y=lgx的圖象的交點的橫坐標（精確度0.1）約是（　　）

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y=(
1
2
)x-1
y=(
1
2
)x-1
．

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要得到函數y=8•2-x的圖象，只需將函數y=(
1
2
)x的圖象（　　）

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函數y=
(
1
2
)x-1
的定義域是
 
．

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函數y=
1
2-x
的圖象與函數y=sin
π
2
x（-4≤x≤8）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（　　）
A、16B、12C、8D、4

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