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(本題滿分12分) 已知函數,
(1)判斷函數的奇偶性;
(2)求證:上為增函數;
(3)求證:方程至少有一根在區間.
(1)是奇函數;
(2)證明略;
(3)證明略
(1)函數的定義域為R,且
所以
.
,所以是奇函數.
(2),,
,,.
所以,函數在R上是增函數.
(3)令
因為,,
所以,方程至少有一根在區間(1,3)上.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數
(I)求證:上單調遞增;
(Ⅱ)函數有三個零點,求值;
(Ⅲ)對恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數在區間上是增函數,那么實數的取值范圍是            ( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分14分)
已知是自然對數的底數。
(1)試猜想的大小關系;
(2)證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若a=0.32,,則a、b、c的大小關系是        (  )
A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,,c,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的值域是(      )
A.[0,+∞)B.[0,4)C.[0,4]D.(0,4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設p :函數y=cx是R上的單調減函數;q:1-2c<0。若p或q是真命題,p且q是假命題,求c的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

                            (     )
A.y軸對稱B.直線y="-x"C.坐標原點對稱D.直線y=x

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同步練習冊答案
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