設橢圓D：
的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
且AB⊥AF2．
（I）求橢圓D的離心率：
（II）若過A、B、F2三點的圓C恰好與直線l：
相切，求圓C方程及橢圓D的方程；
（III）若過點T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點M、N，設P為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標原點），求實數t取值范圍．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月聯考理科數學 題型：解答題
(本題滿分15分) 設橢圓C1：
的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA
的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C2：
與y軸的交點為B，且經過F1，F2點．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設M（0，
），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期周練數學試卷 題型：解答題
設橢圓C1：
的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點）。如圖，若拋物線C2：
與y軸的交點為B，且經過F1，F2兩點。
1． 求拋物線C2的方程；
2．設M
，N為拋物線C2上的動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于點P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值。
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科目：高中數學 來源：2010-2010-2011學年四川省高三四月月考文科數學卷 題型：解答題
如圖所示，設橢圓C1：
的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖。若拋物線C2：
與y軸的交點為B，且經過F1，F2點
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設M
），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求
面積的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
設橢圓D：
的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
且AB⊥AF2．
（I）若過A、B、F2三點的圓C恰好與直線l：
相切，求圓C方程及橢圓D的方程；
（II）若過點T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點M、N，設P為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標原點），求實數t取值范圍．
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