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點Q在拋物線y2=4x上，點P（a，0）（滿足|PQ|≥|a|恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，2）B．[0，2]C．（-∞，2]D．（-∞，0）
設Q（
t2
4
，t），
由|PQ|≥|a|得（
t2
4
-a）2+t2≥a2，
所以t2（t2+16-8a）≥0，
即t2+16-8a≥0，
故t2≥8a-16恒成立，
所以8a-16≤0，
所以a≤2，
故a的取值范圍是 （-∞，2]．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經過點，且兩焦點與短軸的兩個端點的連線構成一正方形.（12分）
（1）求橢圓的方程；
（2）直線與橢圓交于，兩點，若線段的垂直平分線經過點，求
（為原點）面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線連接而成，的公共點為，其中的離心率為.

（1）求的值；
（2）過點的直線與分別交于（均異于點），若，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2=-8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為
3
，那么|PF|=（　　）
A．4
3
B．8
3
C．8D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定長為6的線段AB的端點A、B在拋物線y2=-4x上移動，則AB的中點到y軸的距離的最小值為（　　）
A．6B．5C．3D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一輛卡車高3m，寬1.6m，欲通過橫斷面為拋物線形的隧道，已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍，|AB|=am，，求能使卡車通過的a的最小整數值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓（x-3）2+y2=16與拋物線y2=2px（p＞0）的準線相切，則p值為（　　）
A．1B．2C．
1
2
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A（x1，y1）．B（x2，y2）兩點在拋物線y=2x2上，l是AB的垂直平分線．
1）當且僅當x1+x2取何值時，直線l經過拋物線的焦點F？證明你的結論；
2）當直線l的斜率為2時，求l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截，截面是一個橢圓，當為時，這個橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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