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已知命題p：關于x的方程x²-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x²+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

解：由題意知：
p：△=9-4a＞0?a＜ $\text{[math]}$ q：△=a²-4a＜0?0＜a＜4．
（1）若p真q假，則 $\text{[math]}$
∴a≤0
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則p、q一真一假
當p真q假時： $\text{[math]}$ 解得a≤0
當p假q真時： $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$
∴a≤0或 $\text{[math]}$
分析：（1）假設命題是真命題時，先分別求出參數的范圍，再命題q是假命題，取補集，最后兩個范圍取交集即可
（2）根據復合命題的真假性分類討論，分別求參數的范圍，最后兩種情況取并集
點評：本題考查復合命題的真假性的應用，由命題的真假性求參數的范圍，要注意有時須分類討論．屬簡單題

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黃岡重點中學名師編寫金卷100分系列答案

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A．（-12，-4]∪[4，+∞）

B．[-12，-4]∪[4，+∞）

C．（-∞，-12）∪（-4，4）

D．[-12，+∞）

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[-1，1）∪(

，+∞)

[-1，1）∪(

，+∞)

．

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A、（0，4）

B、（-∞，2]∪（0，4）

C、（-2，0]∪[4，+∞）

D、[-2，0）∪（4，+∞）

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已知命題p：關于x的方程x²-2x+a=0有實根，命題q：函數f（x）=（a+1）x+2是減函數，若p∨q是真命題，求實數a的取值范圍．

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已知命題p：關于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

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