【題目】我國南北朝數學家何承天發明的“調日法”是程序化尋求精確分數來表示數值的算法，其理論依據是：設實數
的不足近似值和過剩近似值分別為
和
，則
是的更為精確的近似值.
我們知道
，我國早在《周髀算經》中就有“周三徑一”的古率記載，《隋書律歷志》有如下記載：“南徐州從事史祖沖之更開密法，以圓徑一億為丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，肭數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈肭二限之間。密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二”，這一記錄指出了祖沖之關于圓周率的兩大貢獻：其一是求得圓周率
；其二是得到
的兩個近似分數即：約率為22/7，密率為355/113，他算出的的8位可靠數字，不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界紀錄一千多年，他對的研究真可謂“運籌于帷幄之中，決勝于千年之外”，祖沖之是我國古代最有影響的數學家之一，莫斯科大學走廊里有其塑像，1959年10月，原蘇聯通過“月球3”號衛星首次拍下月球背面照片后，就以祖沖之命名一個環形山，其月面坐標是：東經148度，北緯17度.
縱橫古今，關于值的研究，經歷了古代試驗法時期、幾何法時期、分析法時期、蒲豐或然性試驗方法時期、計算機時期，己知
，試以上述的不足近似值
和過剩近似值
為依據，那么使用兩次“調日法”后可得的近似分數為____________
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同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，且AB＝4，點D為線段AB上一點，且
，點C為圓O上一點，且
.點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD＝DB.
(1)求證：CD⊥平面PAB；
(2)求直線PC與平面PAB所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：
（a＞0），過點P（－2，－4）的直線l的參數方程為
（t為參數），l與C分別交于M，N.
（1）寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程為
，
在橢圓上，橢圓的左頂點為
，左、右焦點分別為
，
的面積是
的面積的
倍．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
（
）與橢圓交于
，
，連接
，
并延長交橢圓于
，
，連接
，指出
與
之間的關系，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條規定：機動車行經人行橫道時，應當減速慢行；遇到行人正在通過人行橫道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”.下表是某十字路口監控設備所抓拍的6個月內駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的統計數據：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
不“禮讓斑馬線”駕駛員人數 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 | 80 |
（Ⅰ）請根據表中所給前5個月的數據，求不“禮讓斑馬線”的駕駛員人數
與月份
之間的回歸直線方程
；
（Ⅱ）若該十字路口某月不“禮讓斑馬線”駕駛員人數的實際人數與預測人數之差小于5，則稱該十字路口“禮讓斑馬線”情況達到“理想狀態”.試根據（Ⅰ）中的回歸直線方程，判斷6月份該十字路口“禮讓斑馬線”情況是否達到“理想狀態”？
（Ⅲ）若從表中3、4月份分別選取4人和2人，再從所選取的6人中任意抽取2人進行交規調查，求抽取的兩人恰好來自同一月份的概率.
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，且
.
（1）判斷并證明
在區間
上的單調性；
（2）若函數
與函數在
上有相同的值域，求
的值；
（3）函數
，若對于任意
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
部分圖象如圖所示.
（1）求函數
的解析式；
（2）將函數
的圖象做怎樣的變換可以得到函數
的圖象；
（3）若方程
在
上有兩個不相等的實數根，求
的取值范圍.
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