如下圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，PO交劣弧AB于點C．
(Ⅰ)求證：點C是ΔPAB的內心；
(Ⅱ)PDE為⊙O的割線，求證：AE·DB＝DA·BE．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源：2009年高考數學第二輪復習熱點專題測試卷：平面解析幾何(含詳解) 題型：044
已知圓O：x2＋y2＝1，圓C：(x－2)2＋(y－4)2＝1，由兩圓外一點P(a，b)引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如下圖，滿足|PA|＝|PB|．
(Ⅰ)求實數a、b間滿足的等量關系；
(Ⅱ)求切線長|PA|的最小值；
(Ⅲ)是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2009年高考數學第二輪執點專題測試、平面解析幾何(含詳解) 題型：044
已知圓O：x2＋y2＝1，圓C：(x－2)2＋(y－4)2＝1，由兩圓外一點P(a，b)引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如下圖，滿足|PA|＝|PB|．
(Ⅰ)求實數a、b間滿足的等量關系；
(Ⅱ)求切線長|PA|的最小值；
(Ⅲ)是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由．
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