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函數f（x）=
sin2x
cosx
的最小正周期是（　　）
分析：把函數解析式中的分子利用二倍角的正弦函數公式化簡，約分后得到最簡結果，找出ω的值，代入周期公式T=
2π
|ω|
，即可求出函數f（x）的最小正周期．
解答：解：f（x）=
sin2x
cosx
=
2sinxcosx
cosx
=2sinx，
∵ω=1，∴T=
2π
1
=2π，
則函數f（x）的最小正周期是2π．
故選A
點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，涉及的知識有：二倍角的正弦函數公式，以及周期公式的運用，其中利用三角函數的恒等變形把函數解析式化為一個角的三角函數是解此類題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數y=f（x）的周期和單調增區間；
（3）在給定的坐標系上畫出函數y=f（x）在區間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區一模）函數f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數ω的值等于（　　）

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