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(本小題滿分12分)
已知橢圓:

(Ⅰ)若橢圓的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為,求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖,過坐標原點任作兩條互相垂直的直線與橢圓分別交于四點.設原點到四邊形某一邊的距離為,試求:當的值。                                                                              
(1)
(2)

. 
⑵當P在x軸上時,易知R在y軸上,此時PR方程為,
.     
⑶當P不在坐標軸上時,設PQ斜率為k,、

即 
整理得 .再將①②帶入,得
綜上當時,有.  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓+=1上一點P到左焦點的距離為,則P到右準線的距離為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求過點且與橢圓有相同焦點的橢圓標準方程解。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)
已知橢圓的焦點在軸上,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點,離心率,過橢圓的右焦點作不與坐標軸垂直的直線,交橢圓于A、B兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設點M(m,0)是線段OF上的一個動點,且,求取值范圍;
(Ⅲ)設點C是點A關于x軸的對稱點,在x軸上是否存在一個定點N,使得C、B、N 三點共線?若存在,求出定點N的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,其中是常數且,若的最小值 是,滿足條件的點是橢圓一弦的中點,則此弦所在的直線方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦距為2,則的值為     .  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的離心率為,則="          " .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角三角形ABC中,則以點A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率e等于    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若A點坐標為(1,1),F1是5x2+9y2=45橢圓的左焦點,點P是橢圓的動點,則|PA|+|P F1|的最小值是_______    ___

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