Question

用充分、必要條件填空：
①x≠1，且y≠2是x+y≠3的   
②x≠1或y≠2是x+y≠3的    ．

Answer 1

【答案】分析：①通過特例判斷左⇒右，與右⇒左是否成立，判斷充要條件即可．
②直接利用左⇒右，通過逆否命題判斷右⇒左即可說明是否是充要條件即可．
解答：解：①若x=1.5，且y=1.5⇒x+y=3，左不能得到右；如果1+4≠3，而x=1，所以右推不出左，
所以x≠1，且y≠2是x+y≠3的既不充分也不必要條件．
②x≠1，或y≠2不能推出x+y≠3的反例為若x=1.5，且y=1.5⇒x+y=3，
x+y≠3⇒x≠1，或y≠2的證明可以通過證明其逆否命題x=1，且y=2⇒x+y=3
故答案為：①既不充分也不必要，②必要．
點評：本題考查充要條件的判定與命題的逆否關系的應用，基本知識的考查．