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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在四面體O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，D為BC的中點，E為AD的中點，則
OE
=
 
（用a，b，c表示）
分析：利用D為BC的中點，E為AD的中點，
OE
=
1
2
（
OA
+
OD
），
OD
=
1
2
（
OB
+
OC
），化簡可得結果．
解答：解：在四面體O-ABC中，
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，D為BC的中點，E為AD的中點，
∴
OE
=
1
2
（
OA
+
OD
）=
OA
2
+
OD
2
=
1
2
a
+
1
2
×
1
2
（
OB
+
OC
）=
1
2
a
+
1
4
（
b
+
c
）=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
，
故答案為：
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
．
點評：本題考查向量中點公式的應用，以及兩個向量的加減法的法則和幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在四面體O-ABC中，
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，D為BC的中點，E為AD的中點，則
OE
可表示為（用a，b、c表示）．                                  （　　）
A、
1
2
a+
1
4
b+
1
4
c
B、
1
2
a+
1
3
b-
1
2
c
C、
1
3
a+
1
4
b+
1
4
c
D、
1
3
a-
1
4
b+
1
4
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四面體O-ABC中，若點O處的三條棱兩兩垂，且其三視圖均是底邊長為
6
的全等的等腰直角三角形，則在該四面體表面上與點A距離為2的點形成的曲線長度之和為
5π
3
5π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在四面體O-ABC中，點P為棱BC的中點．設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，那么向量
AP
用基底{
a
，
b
，
c
}可表示為（　　）
A、-
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c
B、-a+
1
2
b+
1
2
c
C、a+
1
2
b+
1
2
c
D、
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

13.在四面體O-ABC中，為BC的中點，E為AD的中點，則=            （用，，表示）.

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同步練習冊答案
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