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曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,0)處的導(dǎo)數(shù)的值是-1,則過(guò)該點(diǎn)的切線一定

A.平行于Ox軸                                               B.平行于Oy

C.平分第一、三象限                                       D.平分第二、四象限

D


解析:

本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為該點(diǎn)處切線的斜率.

由條件可知,曲線在(0,0)處切線的斜率為-1,由直線的點(diǎn)斜式方程,得

切線方程為y-0=-1×(x-0),即y=-x平分第二、四象限.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年全國(guó)卷Ⅱ理)(12分)已知函數(shù)f(x)=x3-x

(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)M(t, f(t))處的切線方程

(2)設(shè)a>0,如果過(guò)點(diǎn)(a, b)可作曲線y=f(x)的三條切線,證明:-a<b<f(a)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a>0,函數(shù)f(x)=ln(2-x)+ax.?

(1)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為l,若l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;?

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線方程為2x+y+1=0,則

A.f′(x0)>0                  B.f′(x0)=0                  C.f′(x0)<0                  D.f′(x0)不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年四川省成都市高三第二次診斷性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知函數(shù),其中a是常數(shù).[來(lái)源:Z|xx|k.Com]

(I)若曲線y=f(x)在點(diǎn)x=—2和x=2處的切線互相平行,求a的值;

(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(III)探求關(guān)于x的方程的根的

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆遼寧省莊河六高高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(理 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=In(1+x)-+(≥0)。

(1)當(dāng)=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

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