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如圖,在三棱柱中,分別為的中點,設三棱錐體積為,三棱柱的體積為,則       

 

【答案】

【解析】依題意,,三棱錐的高為三棱柱的高. ∴.

【考點定位】三棱柱與三棱錐的體積,三角形中位線定理,相似三角形的面積比等于相似比的平方.空間想象能力.中等題.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在三棱柱中,已知AB⊥側面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=
π
3
,E
為CC1上的一點,
(Ⅰ)求證:C1B⊥平面ABC;
(Ⅱ)在線段CC1是否存在一點,使得二面角A-B1E-B大小為
π
4
.若存在請求出E點所在位置,若不存在請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年海南省海口市高三高考調研考試理科數學 題型:選擇題

如圖,在三棱柱中,側棱垂直于底面,底面是邊長為2的正三角形,側棱長為3,則與平面所成的角是

 

 A.           B.           C.             D.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆浙江省高二上學期八校聯考理科數學 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,側面,且與底面成角,,則該棱柱體積的 最小值為           . 

 

 

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科目:高中數學 來源:2013屆浙江省高一下學期期末考試數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,分別為的中點.

(1)求證:∥平面;  (2)求證:平面

(3)直線與平面所成的角的正弦值.

 

 

 

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