Question

已知點(diǎn),，若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則使得的面積為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/81/3/1xhox2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以AB所在的直線方程為x+y-2=0，設(shè)過點(diǎn)C與AB平行且距離為2 的直線為x+y+c=0，則直線x+y+c=0與拋物線的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)C，又由兩平行線間的距離公式得：，則滿足條件的直線有兩條，經(jīng)驗(yàn)證有四個(gè)交點(diǎn)，因此選A。
考點(diǎn)：兩平行線間的距離公式；兩直線平行的條件；斜率公式。
點(diǎn)評(píng)：做此題的關(guān)鍵是分析出點(diǎn)C滿足的條件。此題相對(duì)來(lái)說(shuō)難度較大。考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。