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(1)求下列函數的定義域和值域．

①；②．

(2)函數的定義域是全體實數，則實數m的取值范圍是

[　　]

A．
B．
C．(－2，2)
D．
答案：略;B
解析：

(1)①的定義域為實數集R，值域為[0，＋∞)．

②的定義域為{x|x0}，值域為{y|y0}．

(2)函數有意義的條件是．

因此，要使函數的定義域為全體實數，需滿足對一切實數都成立．

即解得．∴選B．

冪函數的定義域和值域也是與α的取值密切相關，α的正負和分母的奇偶都是制約x的取值范圍的因素，因此要具體情況具體分析，或結合圖象的位置與形狀加以考慮．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果對任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實數a的取值范圍；
（II）設函數f（x）的兩個極值點分別為x1，x2判斷下列三個代數式：①x1+x2+a，②
x
2
1
+
x
2
2
+a2，③
x
3
1
+
x
3
2
+a3
中有幾個為定值？并且是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年山西省高二3月月考考試數學理卷 題型：解答題

（12分）

求下列函數的定積分．

（1）；

（2）．

 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果對任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實數a的取值范圍；
（II）設函數f（x）的兩個極值點分別為x1，x2判斷下列三個代數式：①x1+x2+a，②
x21
+
x22
+a2，③
x31
+
x32
+a3
中有幾個為定值？并且是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省衡水中學高三（上）第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（I）如果對任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實數a的取值范圍；
（II）設函數f（x）的兩個極值點分別為x1，x2判斷下列三個代數式：①x1+x2+a，②，③
中有幾個為定值？并且是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求出g（a）的最小值．

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