如圖，已知三棱錐P＝ABC中，PA⊥PC，D為AB的中點，M為PB的中點，且AB＝2PD．
(1)求證：DM∥面PAC；
(2)找出三棱錐P－ABC中一組面與面垂直的位置關系，并給出證明(只需找到一組即可)．
科目：高中數學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數學文 大綱版 題型：044
如圖，已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AN⊥BC于N，D是AB的中點，且PA＝1，
．
(Ⅰ)求證：PB⊥AC；
(Ⅱ)求異面直線CD與PB所成角的大小；
(Ⅲ)求點A到平面PBC的距離．
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科目：高中數學 來源：福建省三明一中2012屆高三11月學段考試數學文科試題 題型：044
如圖，已知三棱錐P－ABC中，PA⊥PC，D為AB中點，M為PB的中點，且AB＝2PD．
(Ⅰ)求證：DM∥平面PAC；
(Ⅱ)找出三棱錐P－ABC中一組面與面垂直的位置關系，并給出證明(只需找到一組即可)
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，已知三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，
AB⊥AC，PA＝AC＝
AB，N為AB
上一點，
AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點.
（I）證明：CM⊥SN；
（II）求SN與平面CMN所成角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知三棱錐P－ABC在某個空間直角坐標系中，B(
m，m,0)，C(0,2m,0)，P(0,0，2n)．
(1)畫出這個空間直角坐標系，并指出AB與Ox軸的正方向的夾角；
(2)若M為BC的中點，n＝
m，求直線AM與其在平面PBC內的投影所成的角．
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1分
平面
，
平面
面
4分
平面
5分
，又D為AB的中點
8分
9分
且
平面
平面
