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已知四邊形ABCD的三個頂點A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且，則頂點D的坐標為（ ）
A．
B．
C．（3，2）
D．（1，3）
【答案】分析：本小題主要考查平面向量的基本知識，先設出點的坐標，根據所給的點的坐標，寫出向量的坐標，根據向量的數乘關系，得到向量坐標之間的關系，由橫標和縱標分別相等，得到結果．
解答：解：設頂點D的坐標為（x，y）
∵，，
且，
∴
故選A
點評：向量首尾相連，構成封閉圖形，則四個向量的和是零向量，用題目給出的三個點的坐標，再設出要求的坐標，寫出首尾相連的四個向量的坐標，讓四個向量相加結果是零向量，解出設的坐標．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD的三個頂點A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且
BC
=2
AD
，則頂點D的坐標為（　　）
A、(2，
7
2
)
B、(2，-
1
2
)
C、（3，2）
D、（1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD的頂點A（0，2）、B（-1，-2）、C（3，1），且
BC
=2
AD
，則頂點D的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換：在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后，四邊形ABCD變為四邊 A1B1C1D1，問：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等？試證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD的對角線互相平分且相等，PA⊥面ABCD，則下列等式中不一定成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B，C兩點．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后，四邊形ABCD變為四邊形A1B1C1D1，問：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等？試證明你的結論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點，B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動點，試求AB的最大值．
（4）設p是△ABC內的一點，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．

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同步練習冊答案
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