Question

0　　9.2　　9.5　　8.8　　9.6　　9.7
現(xiàn)從上面6個分值中隨機(jī)的一個一個地不放回抽取，規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7，抽取工作即停止．記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進(jìn)行抽取的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：由題意知ξ的可能取值是0，1，2，3，4
這兩個數(shù)字被取到的概率是，且每一次發(fā)生的概率相等，
P（ξ=0）==，
P（ξ=1）= P（ξ=2）=，P（ξ=3）=，P（ξ=4）=
∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3	4
P

∴．
分析：由題意知ξ的可能取值是0，1，2，3，4，這兩個數(shù)字被取到的概率是，且每一次發(fā)生的概率相等，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式寫出變量的概率和分布列，做出期望值．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，本題解題的關(guān)鍵是看出每一次抽取都可以看做一個試驗(yàn)，且每一次試驗(yàn)發(fā)生的概率相等．