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一條直線和y軸相交于點P(0，2），它的傾斜角的正弦值是，求這條直線的方程。這樣的直線有幾條?

答案：
解析：

解：設所求直線的傾斜角為α，則sinα＝，cosα＝±＝±

∴tanα＝±

∴由點斜式得：y－2＝±x

∴所求直線有兩條，方程分別為：

y＝x＋2，y＝－x＋2。


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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系xOy中，過y軸正方向上一點C（0，c）任作一直線，與拋物線y=x2相交于AB兩點，一條垂直于x軸的直線，分別與線段AB和直線l：y=-c交于P，Q，
（1）若
OA
•
OB
=2，求c的值；
（2）若P為線段AB的中點，求證：QA為此拋物線的切線；
（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1，拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上各取兩點，將其坐標記錄于下表中：
x 3 -2 4
2
y -2
3
 0 -4
2
2
（Ⅰ）求C1、C2的標準方程；
（Ⅱ）若過曲線C1的右焦點F2的任意一條直線與曲線C1相交于A、B兩點，試證明在x軸上存在一定點P，使得
PA
•
PB
的值是常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

一條直線和y軸相交于點P(0，2），它的傾斜角的正弦值是，求這條直線的方程。這樣的直線有幾條?

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省長沙市田家炳實驗中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，過y軸正方向上一點C（0，c）任作一直線，與拋物線y=x2相交于AB兩點，一條垂直于x軸的直線，分別與線段AB和直線l：y=-c交于P，Q，
（1）若，求c的值；
（2）若P為線段AB的中點，求證：QA為此拋物線的切線；
（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由．

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