Question

一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為2

3

，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是

 

．

Answer 1

分析：由題意求出正三棱柱的側棱長，然后求出左視圖矩形的邊長，即可求出左視圖的面積．

解答：解：設正三棱柱的側棱長為：a，由題意可知，

3

4

a3=2

3

，所以a=2，底面三角形的高為：

3

，所以左視圖矩形的面積為：2×

3

=2

3

．
故答案為：2

3

．

點評：本題是基礎題，考查正三棱柱的三視圖的面積的求法，考查計算能力，空間想象能力，常考題型．