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條件p：，條件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數，則p是q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由，可得1＜tanα；而反之不成立．當a＞1時，函數y=logax在（0，+∞）是增函數．據此即可判斷出答案．
解答：解：∵，∴1＜tanα，∴f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數，∴p是q的充分條件；
而f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數，必有tanα＞1，解得α∈，由q不是p的充分條件．
綜上可知：p是q的充分不必要條件．
故選B．
點評：充分函數y=tanα、y=logax的單調性及充分、必要條件的意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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條件p：，條件q：f(x)＝logtanαx在(0，＋∞)內是增函數，則p是q的

[　　]

A．充要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

條件p：數學公式，條件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數，則p是q的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟南市高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

條件p：，條件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函數，則p是q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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