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已知雙曲線的方程為,點A,B在雙曲線的右支上,線段AB經過雙曲線的右焦點F2,|AB|=m,F1為另一焦點,則△ABF1的周長為（  ）

A.2a+2m

B.4a+2m

C.a+m

D.2a+4m

解析：∵A,B在雙曲線的右支上,

∴|BF1|-|BF2|=2a,|AF1|-|AF2|=2a.

∴|BF1|+|AF1|-(|BF2|+|AF2|)=4a.

∴|BF1|+|AF1|=4a+m.

∴△ABF1的周長為4a+m+m=4a+2m.

答案：B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，過左焦點F1作斜率為
3
3
的直線交雙曲線的右支于點P，且y軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、
5
+1
C、
3
D、2+
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為16x2-9y2=144．
（1）求雙曲線的焦點坐標、離心率和準線方程；
（2）求以雙曲線的中心為頂點，左頂點為焦點的拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為
5
3
c（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區二模）已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1，則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區二模）已知雙曲線的方程為
x2
4
-y2=1，則其漸近線的方程為
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
，若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p=
2
5
2
5
．

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同步練習冊答案
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