Question

隨機抽取50名男生測量身高，據測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）、第二組[160，165）；…第八組[190，195]，其中第六組的頻數為4，第八組的頻率為0.04，現從這兩組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，則滿足：|x-y|≤5的事件概率為    

Answer 1

【答案】分析：首先根據頻率分布表，做出兩組的頻數，即試驗發生包含的人數，后面的問題轉化成等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數是15，滿足條件的事件數是7，根據等可能事件的概率得到結果．
解答：解：第四組是[170，175），它的頻數是4，
第六組是[180，185），它的頻率是0.04，頻數是0.04×50=2，
兩組一共有6個人，從中隨機的抽取兩個人，共有C₆²=15種結果，
滿足條件|x-y|≤5的事件，包括從第四組取兩個，有一種結果，
從第六組取兩個有C₄²=6種結果，
滿足條件共有1+6=7種結果，
根據等可能事件的概率公式得到P=，
故答案為．
點評：本題考查頻率分布表，考查等可能事件的概率，是一個綜合題，解題的關鍵是在等可能事件中看出滿足條件的事件數．