已知函數
.
（1）解關于
的不等式
；
（2）若
在區間
上恒成立，求實數
的取值范圍.
（1）當
時，原不等式的解集為
或
；當
時，解集為
且
；當
時，解集為
或
；（2）
的取值范圍是
.
【解析】
試題分析：（1）本小題是含參數
的一元二次不等式問題，求解時先考慮因式分解，后針對根的大小進行分類討論，分別寫出不等式的解集即可；（2）不等式的恒成立問題，一般轉化為函數的最值問題，不等式
即
在
上恒成立可轉化為
（
），而函數
的最小值可通過均值不等式進行求解，從而可求得
的取值范圍.
試題解析：（1）由
得
，即
1分
當
，即時，原不等式的解為
或
3分
當
，即時，原不等式的解為
且
4分
當
，即時，原不等式的解為
或
綜上，當時，原不等式的解集為或；當時，解集為且；當時，解集為或 6分
（2）由得在上恒成立，即
在上恒成立，所以（） 8 分
令
，則
10分
當且僅當
等號成立
，即
故實數的取值范圍是 12分.
考點：1.一元二次含參不等式；2.分類討論的思想；3.分離參數法；4.均值不等式.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆山東省文登市高二上學期期末統考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數列
的和為定值
，且公比為
，令
，則
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省文登市高二上學期期末統考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
隨著市場的變化與生產成本的降低，每隔
年計算機的價格降低
，則
年價格為
元的計算機到
年價格應為（ ）
A.
元 B.
元 C.
元 D.
元
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省文登市高二上學期期末統考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
中，若
，則是（ ）
A.直角三角形 B．等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
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科目：高中數學 來源：2015屆山東淄博臨淄中學高二上學期期末考試文數學試卷（解析版） 題型：選擇題
觀測兩個相關變量，得到如下數據：
|
|
|
|
|
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
|
|
|
|
|
| 5 | 4.1 | 2.9 | 2.1 | 0.9 |
則兩變量之間的線性回歸方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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