Question

觀察下列式子：

x

3

，

x3

5

，

x5

7

，

x7

9

，

x9

11

，…它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律第n個(gè)式子是

x2n-1

2n+1

（用含n的式子表示）

Answer 1

分析：利用給出的式子的每一項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)的關(guān)系，找到規(guī)律，即每一項(xiàng)的分母都是項(xiàng)數(shù)的2倍加1，分子都是x的項(xiàng)數(shù)的2倍減1次方得答案．

解答：解：由給出的式子的特點(diǎn)，
即每一項(xiàng)的分母都是項(xiàng)數(shù)的2倍加1，分子都是x的項(xiàng)數(shù)的2倍減1次方，
由此可得第n個(gè)式子是

x2n-1

2n+1

．
故答案為

x2n-1

2n+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了歸納推理，這種由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理成為歸納推理．此題是基礎(chǔ)題．